Расчёт лестницы: высота и глубина ступеней, угол, проём

Расчёт лестницы начинается с высоты от чистого пола первого этажа до чистого пола второго. Её делят на целое число ступеней так, чтобы высота ступени получилась 150–180 мм, а проступь подбирают по формуле удобного шага: две высоты ступени плюс проступь — 600–640 мм. Дальше по этим цифрам находят длину марша, угол наклона и размер проёма в перекрытии.

Что нужно знать до расчёта

• Высота подъёма H — от чистого пола первого этажа до чистого пола второго. Если полов ещё нет, прибавьте к размеру «от стяжки до стяжки» толщину будущих покрытий: ошибка в 2–3 см целиком уйдёт в первую или последнюю ступень.
• Место в плане — сколько длины и ширины можно отдать под лестницу.
• Толщина перекрытия вместе с полом и потолком — от неё зависит длина проёма.
• Тип лестницы — прямая, с площадкой, с забежными ступенями, винтовая. Чем они отличаются по удобству и месту, рассказано в статье лестница на второй этаж.

Удобные размеры

Параметр	Удобно	Крутая, но допустимая лестница
Высота ступени	150–180 мм	до 200 мм
Глубина проступи	260–300 мм	от 250 мм
Угол марша	30–37°	до 40–45°
Ширина марша	900–1000 мм	от 800 мм
Просвет над ступенями	2,0 м	около 1,9 м
Высота перил	900–1000 мм	—

Обязательных норм на размеры ступеней в частном доме почти нет: требования ГОСТ и СП к лестницам написаны в основном для многоквартирных и общественных зданий. Например, на путях эвакуации в таких зданиях ступень должна быть не выше 22 см, а проступь — не меньше 25 см. Для своего дома эти цифры — граница, за которой лестница уже неудобна, а не цель. Типовые марши в многоквартирных домах — с низкими ступенями, около 150–170 мм, при проступи 280–300 мм.

Формула удобного шага исходит из длины среднего шага человека: 2h + b ≈ 630 мм. Подходящие пары высоты и проступи:

Высота ступени h	Проступь b
150 мм	330 мм
160 мм	310 мм
170 мм	290 мм
180 мм	270 мм
190 мм	250 мм

Если проступь получается меньше 260 мм, ступени делают со свесом — нос ступени выступает над нижней на 20–30 мм. Нога помещается лучше, а длина лестницы не растёт.

Как рассчитать лестницу на второй этаж: пошагово

1. Измерьте высоту подъёма H.
2. Выберите желаемую высоту ступени, например 170 мм.
3. Найдите число подъёмов: n = H ÷ 170, округлите до целого.
4. Пересчитайте точную высоту ступени: h = H ÷ n.
5. Подберите проступь: b = 630 − 2h. Её можно округлить, если сумма 2h + b остаётся в пределах 600–640 мм.
6. Число проступей у прямого марша — n − 1: последний подъём выводит сразу на пол второго этажа.
7. Длина марша в плане: L = (n − 1) × b.
8. Угол наклона: α = arctg (h ÷ b).
9. Длину проёма в перекрытии посчитайте по формуле из статьи проём в перекрытии.

Пример для H = 3000 мм:

Подъёмов	Высота ступени	Проступь	Длина марша	Угол
18	166,7 мм	290–300 мм	около 4,9–5,1 м	около 30°
17	176,5 мм	280 мм	около 4,5 м	около 32°
16	187,5 мм	250–260 мм	около 3,8–3,9 м	около 36°

Видно, что прямая удобная лестница на этаж высотой 3 м требует 4,5–5 м длины. Если столько места нет, лучше сделать поворот, чем увеличивать угол.

Калькулятор лестницыВысота и глубина ступеней по формуле удобного шагаПосчитать

Калькулятор выдаёт число ступеней, их высоту и проступь, угол и длину марша. По этим цифрам размечают косоур — наклонную балку под ступенями — или тетиву, в которую ступени врезаются сбоку: на заготовке откладывают одинаковые треугольники с катетами h и b.

Лестница с поворотом

С площадкой. Площадка — это просто большая ступень: её высота равна высоте очередного подъёма, и общее число подъёмов не меняется. Глубину площадки делают не меньше ширины марша, иначе на ней неудобно разворачиваться с грузом.

С забежными ступенями. Ступени на повороте делают клиновидными. Чтобы по ним было безопасно ходить:

• проступь считают по линии хода — посередине марша, а у широких маршей примерно в 50 см от внутреннего края; на этой линии она такая же, как у прямых ступеней;
• в узкой части проступь оставляют не меньше 100 мм, ступени не сводят в одну точку;
• поворот на 90° обычно делают на 3–4 забежных ступенях.

Длину лестницы с поворотом считают так же — (n − 1) × b, но откладывают её по линии хода, которая в плане изгибается. Поэтому лестница занимает меньше места в длину.

Винтовая лестница и «гусиный шаг»

Винтовая лестница экономит площадь, но по ней неудобно носить вещи. Чтобы ходить по ней каждый день, диаметр берут от 1,6 м; компактные лестницы 1,2–1,4 м подходят для антресоли или чердака. Важная проверка — высота над головой после полного витка: число ступеней на виток, умноженное на их высоту, должно давать не меньше 2–2,2 м.

«Гусиный шаг» — лестница с ощутимо большим углом, обычно 50–70°, у которой ступени срезаны наполовину и чередуются под левую и правую ногу. Её ставят на чердак или в мансарду, когда места под обычную лестницу нет. Для ежедневного подъёма, для детей и пожилых она неудобна и небезопасна. Что ещё учесть при обустройстве верхнего этажа под крышей, рассказано в статье мансарда.

Металлическая лестница

Геометрию металлической лестницы из профильной трубы считают так же, как деревянной. Отдельно подбирают косоур — один центральный или два боковых. Сечение трубы зависит от длины марша и от того, есть ли промежуточная опора, поэтому длинный марш без опоры посередине стоит проверить расчётом. Деревянные ступени крепят к кронштейнам косоура болтами или шурупами через пластины.

Для деревянных лестниц берут сухую древесину твёрдых пород или хвою без крупных сучков, о выборе — в статье пиломатериал.

Частые ошибки

• Высоту считали от стяжки — первая или последняя ступень на 3–5 см выше или ниже остальных, о неё спотыкаются.
• Ступени разной высоты: даже разница в 5–10 мм ощущается при ходьбе.
• Сэкономили длину — получили угол 45° и ступени по 200 мм.
• Не досчитали проём — на середине лестницы задевают головой край перекрытия.
• Забежные ступени свели в точку у внутреннего края.
• Сделали марш 700 мм — по нему не пронести шкаф и матрас.

Когда нужен специалист

Инженера стоит позвать, если для лестницы нужно прорезать проём в существующем перекрытии, если лестница опирается на перекрытие или крепится к стене из газобетона, если ступени консольные — заделанные одним концом в стену, — или металлический косоур перекрывает длинный марш без опоры. В этих случаях от расчёта зависит не удобство, а надёжность конструкции. Какие нагрузки при этом учитывают, описано в статье нагрузка на перекрытие.

Частые вопросы

Какая оптимальная высота ступеней лестницы на второй этаж?

Удобно 150–180 мм, чаще всего выходит 165–175 мм. Проступь при этом подбирают по формуле 2h + b ≈ 630 мм — около 280–300 мм. Ступени выше 200 мм делают лестницу крутой и утомительной.

Как рассчитать количество ступеней лестницы?

Разделите высоту от чистого пола первого этажа до чистого пола второго на желаемую высоту ступени, например 170 мм, и округлите до целого. Затем разделите высоту ещё раз на полученное число — это точная высота каждой ступени. Число проступей у прямого марша на одну меньше числа подъёмов.

Какие размеры ступеней по ГОСТу?

Для частного дома обязательного ГОСТа на размеры ступеней нет. В нормах для многоквартирных и общественных зданий на путях эвакуации ступень должна быть не выше 22 см, а проступь не меньше 25 см. Для своего дома лучше ориентироваться на удобство: ступень 150–180 мм и проступь 260–300 мм.

Как рассчитать лестницу на второй этаж с поворотом?

Число и высоту ступеней считают так же, как для прямой лестницы. Площадка считается одной ступенью и делается не меньше ширины марша в глубину. Забежные ступени рассчитывают по линии хода — посередине марша — с той же проступью, что у прямых, и с шириной в узкой части не меньше 100 мм.

Какой угол наклона лестницы удобный?

Для лестницы на второй этаж — 30–37°. До 40–45° лестница ещё допустима, но спускаться по ней заметно труднее. Больше 45° — это уже лестница-стремянка или «гусиный шаг» для редких подъёмов.

Что такое лестница «гусиный шаг» и где её делать?

Это крутая лестница с углом 50–70°, у которой ступени срезаны наполовину и чередуются под левую и правую ногу. Её делают на чердак или в мансарду, когда под обычную лестницу нет места. Для ежедневного подъёма и для домов с детьми она не подходит.